Серия "Интерактивные учебные пособия"

УРС с двухконтурными фильтрами

Описание

Электронное учебное пособие в формате EPUB-3. Версия от 30.05.2017 г. Разработчик - Курочкин А.Е., доцент кафедры ИРТ БГУИР. Пособие предназначено для студентов факультета радиотехники и электроники, изучающих классические радиоприёмные устройства.

Для корректного отображения формул в MathML и элементов HTML5 рекомендуется персональный компьютер с ОС Windows и программным ридером AZARDI.

УРС с двухконтурными фильтрами

В усилительных каскадах УРС с двухконтурными фильтрами в качестве нагрузки применяются системы связанных колебательных контуров (рис. 1).

Рис. 1

Из одного контура в другой всегда вносится положительное активное сопротивление и реактивное сопротивление противоположного знака по сравнению с реактивным сопротивлением контура, из которого сопротивление вносится.

Связь между контурами оценивается коэффициентом связи k св. При индуктивной связи (рис. 1) k св =M/ L к1 L к2 . Для УРС с нагрузкой в виде индуктивно-связанных контуров (рис. 1) комплексный коэффициент усиления равен:

K= −j Sη R oe1 R oe2 ⋅ m 1 m 2 1+ η 2 − ξ 2 +j ξ ( δ э1 + δ э2 ) / δ э1 δ э2 ,

где ξ= Q к1 Q к2 ⋅( ω ω 0 − ω 0 ω ) - обобщённая расстройка, η= k св Q к1 Q к2 - параметр связи между контурами, k св =M/ L к1 L к2 - коэффициент связи, M - взаимная индуктивность между катушками контуров.

При равных эквивалентных затуханиях контуров δэ1=δэ2=δэ выражение принимает вид

K= Sη R oe1 R oe2 ⋅ m 1 m 2 ( 1+ η 2 − ξ 2 ) 2 +4 ξ 2 .

В зависимости от степени связи контуров различают:

- слабую связь, η≤1, при которой наблюдается один максимум на нормированной АЧХ на частоте ξ=0;

- критическую связь, η=1, при которой наблюдается максимально плоская вершина АЧХ и один максимум на частоте ξ=0;

- сильную связь, η>1, при которой на АЧХ наблюдаются два максимума на частотах ξ= ± η 2 −1 и один минимум на частоте ξ=0 (рис. 2).

Рис. 2 - АЧХ и ФЧХ УРС со связанной парой контуров

Рис. 3 - УРС с емкостной связью контуров

Вариант УРС с емкостной связью контуров представлен на рис. 3.

При критической связи и полном включении контуров (m₁=m₂=1)

K= S R э 4+ ξ 4 .

Исследованию характеристик УРС с парой связанных контуров посвящён представленный ниже интерактивный скрипт. При включении режима "Емкостная связь контуров" связь между контурами определяется величиной ёмкости конденсатора Cсв. При включении режима "Индуктивная связь контуров" связь между контурами определяется величиной взаимной индуктивности M. При перемещении курсора в области графиков автоматически снимаются показания текущей частоты и коэффициента передачи. Снятые показания отображаются в текстовом окне "Результат измерения". Перемещение графика вдоль оси частот обеспечивается выбором центральной частоты анализа fцентр. При включённом режиме "Логарифмический масштаб" диапазон анализа расширяется, что позволяет определить скорость изменения АЧХ вне полосы прозрачности.

Результат измерения: f, K -

fцентр[кГц]=450
Ссв[пФ]=1

Емкостная связь контуров
Индуктивная связь контуров

Логарифмический масштаб