Элементы алгебры для теории кодирования: Математические основы кодирования информации корректирующими кодами

Abstract

Рассмотрены элементарные сведения теории множеств, групп, колец, полей Галуа. Эти алгебраические структуры являются математической основой теории помехоустойчивого, эффективного и криптографического кодирования, теории унитарных и теоретико-числовых преобразований, цифровой обработки сигналов. Представлены примеры практического использования понятий конечных алгебраических структур для кодирования информации в цифровых системах линейными групповыми и циклическими кодами. Приведены примеры решения задач, упражнения, контрольные вопросы и задачи. Учебное пособие может быть полезным студентам, магистрантам и аспирантам, а также специалистам инженерам-разработчикам в области информатики и радиоэлектроники.