https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973| Title: | Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка |
| Other Titles: | New non-primitive codes formed from primitive BCH and Hamming codes and their norm evaluation |
| Authors: | Конопелько, В. К. Липницкий, В. А. |
| Keywords: | доклады БГУИР;минимальное расстояние кода;кратность ошибки;БЧХ-код;синдром ошибок;автоморфизм кода;minimum code distance;error multiplicity;BCH code;error syndrome;code automorphism |
| Issue Date: | 2019 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Конопелько, В. К. Новые непримитивные коды, образованные из примитивных БЧХ-кодов и кодов Хемминга и их норменная обработка / В. К. Конопелько, В. А. Липницкий // Доклады БГУИР. - 2019. - № 3 (121). - С. 12 - 24. |
| Abstract: | В работе проводится интегрированное завершение исследований БЧХ-кодов произвольных длин. Наибольшее внимание уделено кодам, длины которых являются промежуточными между примитивными длинами, которые получаются выбрасыванием специальным образом из проверочных матриц примитивных БЧХ-кодов большого количества столбцов, но с сохранением свойств цикличности, которые предлагается называть непримитивными БЧХ-кодами. Систематически исследуются свойства названного класса кодов. Доказывается, что по разнообразию длин примерно треть непримитивных БЧХ-кодов имеют кодовое расстояние, большее конструктивного, и, следовательно, они способны корректировать случайные ошибки, кратность которых существенно превышает конструктивные рамки. Коррекцию таких ошибок называем плюс-декодированием. Показано, что реализовать плюс-декодирование невозможно известными классическими методами и алгоритмами, а только имеющимися и развивающимися средствами теории норм синдромов. В работе предложены два алгоритма реализации плюс-декодирования перестановочными норменными методами. Непримитивные БЧХ-коды перспективны для приложений в реальных современных инфокоммуникационных системах. |
| Alternative abstract: | Integrated studies completion of BCH codes of different lengths is devoted. Most attention is paid to codes whose lengths are intermediate between primitive lengths, which are obtained by throwing in a special way from the check matrices of primitive BCH codes of a large number of columns, but with preservation of cyclical properties, which are proposed to be called non-primitive BCH codes. The properties of the named code class are systematically investigated. It is proved that, according to the variety of lengths, about a third of the non-primitive BCH codes have a code distance greater than constructive, and, therefore, they are able to correct random errors, the multiplicity of which significantly exceeds the constructive frame. Correction of such errors is called plus-decoding. It is shown that it is impossible to implement plus-decoding by known classical methods and algorithms, but only by the available and developing means of the theory of norms syndromes. Two algorithms for the implementation of plus-decoding by permutation normal methods are proposed. Non-primitive BCH-codes are promising for applications in real modern information and communication systems. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/34973 |
| Appears in Collections: | №3 (121) |
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Konopelko_Novye.PDF | 2.03 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.