Статистическая обработка метеорологических данных для выводов о наличии временных трендов

Abstract

На примере исследования изменения средних годовых значений температуры атмосферного воздуха на метеостанции Минск с 1998 года излагается методика обработки метеорологических данных для выводов о наличии линейных временных трендов количественных характеристик погоды. Средние годовые значения температуры, полученные по результатам обработки имеющихся метеорологических данных, аппроксимируются методом наименьших квадратов линейной регрессионной зависимостью от времени. Полученная таким образом линейная функция регрессии для средних годовых значений температуры атмосферного воздуха имеет некоторый рост с течением времени (положительный временной тренд). В работе ставится задача выяснения значимости такого тренда. Для этого предлагается использовать регрессионный анализ с его процедурами проверки гипотез. Прежде всего проверяется выполнимость требований, предъявляемых к регрессионному анализу: нормальности распределения возмущений и однородности дисперсии возмущений. Нормальность распределения возмущений проверена и подтверждена критерием согласия Колмогорова. Однородность дисперсии проверена и подтверждена проверкой гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений и критерием Смирнова для проверки гипотезы о равенстве двух распределений. Для проверки значимости положительного тренда средней годовой температуры проверялись гипотезы о значимости коэффициентов линейной функции регрессии с помощью t-статистики с распределением Стьюдента и гипотеза о существовании линейной связи с помощью f-статистики с распределением Фишера (дисперсионный анализ). В результате проверки указанных гипотез на уровне значимости 0,05 установлена незначимость положительного линейного тренда средней годовой температуры атмосферного воздуха на метеостанции Минск в периоды с 1998 по 2016 год и с 1998 по 2017 год и его значимость в периоды с 1998 по 2018 год и с 1998 по 2019 год.