Метод повышения точности интерполяции функции, заданной на отрезке

Abstract

Сигналы, подлежащие обработке представляются, как правило, дискретными значениями в равностоящие моменты времени. Точки с соответствующими координатами называются узловыми. В процессе преобразования сигнала могут потребоваться его значения в точках, отличных от узловых. Определение этих значений по известным в узловых точках называется задачей интерполяции. Известен ряд методов решения задачи интерполяции. Лучшим является алгоритм обеспечивающий хорошую точность при достаточно небольшом объеме информации. Последнее особенно важно, еслисигнал задан на отрезке сравнительно небольшим числом узловых точек, скажем, 200–300. Предлагается способ повышения точности интерполяции сигнала с помощью модифицированного ряда Котельникова, когда членам ряда присваивается дополнительный весовой множитель.