Ускорение гранично-элементных расчетов для замкнутой области с использованием нелинейных функций формы и технологии CUDA

Abstract

Развитие компьютерных технологий, как в аппаратной, так и программной сфере, позволяет быстро и точно получать решения прикладных задач многих областей науки. Ускорение расчетов – широко применяемая техника, которая реализуется на основе многоядерности и многопоточности процессоров. Технологя NVidia CUDA, или просто CUDA, позволяет наиболее эффективно ускорять метод граничных элементов, который реализуется путем множества независимых расчетов. Основная цель работы заключается в реализации и ускорении непрямого метода граничных элементов с использованием трех функций формы для вычисления распределения потенциала внутри замкнутого контура при действии потенциала, распределенного на поверхности. Ускорение соответствующих вычислений было реализовано на графическом акселераторе с помощью технологии NVidia CUDA. Получены зависимости ускорения параллельных вычислений по сравнению с последовательными в зависимости от количества граничных элементов и расчетных узлов. Показано значительное, до 52 раз, ускорение расчета распределения потенциала при сохранении его точности. Достигнуто ускорение до 22 раз при расчете матрицы взаимовлияний граничных элементов. Также исследована сходимость данного метода. При использовании технологии CUDA можно получить значительное ускорение без потери точности и скорости сходимости. Таким образом, использование CUDA является очень хорошим подходом к распараллеливанию гранично-элементного метода. Применение этой технологии для ускорения вычислений позволит эффективно решать задачи различных областей физики: акустики, гидромеханики, электродинамики, механики твердых тел и многих других.