Сравнительный численный анализ байесовского решающего правила и вероятностной нейронной сети для распознавания образов

Abstract

В настоящее время для решения многих задач все чаще используются нейронные сети (НС) вместо традиционных методов их решения. Это предполагает сравнение нейронной сети и традиционного метода на конкретных задачах. В данной работе выполняется компьютерное моделирование Байесовского решающего правила (БРП) и вероятностной нейронной сети с целью сравнения их операционных характеристик по распознаванию гауссовских образов. Моделировалось распознавание четырех и шести образов (классов) с числом признаков от 1 до 6 в случаях, когда образы хорошо и плохо разделены. Размеры обучающей и тестовой выборок выбраны достаточно большими: 500 реализаций для каждого образа. Анализировались такие характеристики, как время обучения решающего правила, время распознавания тестовой выборки, достоверность распознавания тестовой выборки, достоверность распознавания обучающей выборки. В рамках данных условий установлено, что достоверность распознавания тестовой выборки в случае хорошо разделяемых образов с любым числом признаков близка к 100 % для нейронной сети и БРП. Для плохо разделяемых образов нейронная сеть проигрывает Байесовскому решающему правилу по достоверности распознавания тестовой выборки на 0,1–16 %. Время обучения нейронной сети превышает время обучения Байесовского решающего правила в 4–5 раз, а время распознавания – в 4–6 раз. В результате не обнаружено явных преимуществ вероятностной нейронной сети по сравнению с классическим Байесовским решающим правилом в задаче распознавания гауссовских образов. Для негауссовских образов альтернативой нейронной сети может быть существующее обобщение Байесовского решающего правила.