Оптимальный гистограммный фильтр

Abstract

Рассматривается методика построения оптимального гистограммного фильтра и его модификаций с учетом априорной информации о предполагаемой плотности распределения вероятностей. Основная идея построения гистограммного фильтра заключается в применении специального преобразования, отображающего профиль участка любого закона распределения в эквивалентный ему постоянный уровень характеристических чисел – информационных весов. Это преобразование позволяет определить коэффициенты гистограммного фильтра. Оценка значения числа данных конкретного интервала гистограммы формируется характеристической функцией фильтра, содержащей реальные данные и соответствующей характеристическому числу. Показана сходимость оценок, полученных гистограммным фильтром, к истинным значениям вероятностей интервалов. Рассмотрены модификации оптимального гистограммного фильтра, требующие меньше вычислительных затрат на их реализацию. Получены верхние границы качественных характеристик фильтров. Установлено, что оптимальный гистограммный фильтр независимо от вида закона распределения обеспечивает в три раза лучшее качество идентификации (распознавания) в сравнении со стандартной гистограммной оценкой. Эффективность гистограммного фильтра подтверждается моделированием. Гистограммный фильтр является простым для реализации инструментом, который легко может быть встроен в любой открытый алгоритм идентификации (распознавания) закона распределения.