| Title: | Fourier series for the multidimensional-matrix functions of the vector variable |
| Other Titles: | Ряды Фурье для многомерно-матричных функций векторной переменной |
| Authors: | Mukha, V. S. |
| Keywords: | публикации ученых;Fourier series;multidimensional-matrix orthogonal polynomials;multivariate polynomial regression |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | РУП "Выдавецкі дом «Беларуская навука» |
| Citation: | Mukha, V. S. Fourier series for the multidimensional-matrix functions of the vector variable = Ряды Фурье для многомерно-матричных функций векторной переменной / V. S. Mukha // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусі. Серыя фізiка-матэматычных навук. – 2024. – Т. 60, № 1. – С. 15–28. |
| Abstract: | In the article, the theory of the Fourier series on the orthogonal multidimensional-matrix (mdm) polynomials is developed. The known results from the theory of the orthogonal polynomials of the vector variable and the Fourier series are given and the new results are presented. In particular, the known results of the Fourier series theory are extended to the case of the mdm functions, what allows us to solve more general approximation problems. The general case of the approximation of the mdm function of the vector argument by the Fourier series on the orthogonal mdm polynomials is realized programmatically as the program function and its efficiency is confirmed. The analytical expressions for the coefficients of the second degree orthogonal polynomials and Fourier series for the potential studies are obtained. |
| Alternative abstract: | В статье развивается теория рядов Фурье по ортогональным многомерно-матричным полиномам. Приводятся известные результаты теории ортогональных полиномов векторной переменной и рядов Фурье и представлены новые результаты. В частности, известные результаты теории рядов Фурье распространяются на случай многомерно-матричных функций, что позволяет решать более общие задачи аппроксимации. Выполнена программная реализация общего случая аппроксимации многомерно-матричной функции векторного аргумента рядом Фурье по ортогональным многомерно-матричным полиномам и подтверждена ее работоспособность. Получены также аналитические выражения коэффициентов полиномов и рядов Фурье второй степени для возможных аналитических исследований. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/58213 |
| DOI: | https://doi.org/10.29235/1561-2430-2024-60-1-15-28Х |
| Appears in Collections: | Публикации в изданиях Республики Беларусь
|
