Формирование оптимальных параметров траектории пролета беспилотного летательного аппарата через заданные точки пространства

Abstract

Цель проведения исследований, результаты которых представлены в статье, заключается в аналитическом синтезе закона управления для беспилотного летательного аппарата в случае, когда происходит наведение его по траектории, которая задана опорными точками пространства в нерциальной системе отсчета. Проводится анализ существующих различных подходов к формированию заданной траектории полета беспилотного летательного аппарата, основанных на различной математической постановке задачи. Для достижения поставленной цели траектория полета рассматривается состоящей из отдельных интервалов, на каждом из которых решается задача оптимизации управления. Обоснован критерий оптимизации в общем виде и представление его в форме минимизируемого квадратичного функционала качества, удобного для аналитического синтеза управления. В качестве составляющих функционала рассматриваются параметры отклонения траектории полета летательного аппарата от заданных точек пространства, а также прогнозируемые параметры вектора скорости и управляющее нормальное ускорение. При этом в каждой заданной точке пространства учитывается направление траектории на последующую точку, что обеспечивает оптимальную кривизну траектории при заданной скорости полета летательного аппарата. В результате аналитического синтеза получены математические зависимости для определения управляющего ускорения, которые позволяют на борту беспилотного летательного аппарата получить заданный оптимальный закон управления, обеспечивающий в конечном итоге минимальные затраты энергии. Обоснованность предложенных теоретических положений подтверждается наглядным примером, в котором для упрощенной математической постановки задачи путем компьютерного моделирования рассчитаны оптимальные законы изменения управляющего ускорения и параметры траектории беспилотного летательного аппарата.