| Title: | Симметричные многомерные матрицы и их обращение |
| Other Titles: | Symmetrical Multidimensional Matrices and Their Inversion |
| Authors: | Муха, В. С. |
| Keywords: | доклады БГУИР;многомерные матрицы;многомерные данные;матрица Мура–Пенроуза |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | БГУИР |
| Citation: | Муха, В. С. Симметричные многомерные матрицы и их обращение = Symmetrical Multidimensional Matrices and Their Inversion / В. С. Муха // Доклады БГУИР. – 2024. – Т. 22, № 1. – С. 22–29. |
| Abstract: | Статья представляет собой развитие теории многомерных матриц в части, относящейся к симметричным многомерным матрицам. Свойство симметричности рассмотрено с точки зрения структуры многомерных матриц. Наряду с симметричными матрицами, рассматриваются так называемые kq-симметричные, то есть матрицы, симметричные по отношению к мультииндексам, содержащим q индексов. Рассмотрены единичные, единичные симметричные и единичные kq-симметричные матрицы. Определены матрицы, обратные многомерным матрицам по отношению к единичным, единичным симметричным и единичным kq-симметричным. Доказано, что матрицами, обратными многомерным матрицам по отношению к единичным симметричным и единичным kq-симметричным матрицам, являются матрицы Мура–Пенроуза. Приведены различные примеры. |
| Alternative abstract: | The article discusses the development of the theory of the multidimensional matrices in the part regarding the symmetrical multidimensional matrices. The symmetry property is considered in terms of the structure of the multidimensional matrix. The so called kq-dimensional symmetrical matrices are considered along with the multidimensional symmetrical matrices, i. e. the matrices symmetrical to the multi-indices containing
q indices. Unit, unit symmetrical and unit kq-symmetric matrices are considered. The matrices inverse to the
multidimensional matrices with respect to the unit, unit symmetrical, and unit kq-symmetrical matrices are defined. It is proven that the matrices, inverse to the multidimensional matrices with respect to the unit symmetrical and unit kq-symmetrical matrices are the Moore–Penrose matrices. The distinct instances are given. |
| URI: | https://libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/54468 |
| DOI: | http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2024-22-1-22-29 |
| Appears in Collections: | Том 22, № 1
|
