Интеграция дифференциальных уравнений и нейронных сетей для прогнозирования временных рядов и систем с обратной связью

Abstract

В последние годы нейронные сети и методы машинного обучения становятся всё более востребованными для прогнозирования сложных динамических систем и временных рядов. Одной из ключевых проблем при анализе таких систем является необходимость моделирования обратной связи и учёта физической природы процесса, что может быть достигнуто с использованием дифференциальных уравнений. В данном докладе представлена концепция интеграции дифференциальных уравнений с нейронными сетями для улучшения прогнозирования временных рядов и динамических систем с обратной связью. Мы рассматриваем гибридные подходы, где нейронные сети помогают обучать сложные модели, а дифференциальные уравнения задают физически-обоснованную структуру модели. Описаны примеры приложений, а также проведён сравнительный анализ предложенной методологии с традиционными методами.